Come puoi spiegare la differenza tra lo spaziotempo curvo e lo spaziotempo piatto in termini di profani con poca o nessuna matematica?


Risposta 1:

Dimentica lo spazio-tempo, se sei in grado di comprendere la differenza tra spazi curvi e spazi piatti che possono essere estesi allo spazio-tempo.

Uno spazio curvo, iniziamo con qualcosa di semplice, la superficie di un chip pringle è curva

qui per curvo intendiamo che se ci fosse una piccola formica sul chip una linea retta per la formica non sarebbe la stessa di se fosse su un pezzo di carta dritto. Questa è la nozione di curvatura intrinseca che è la curvatura intrinseca all'oggetto e non ha nulla a che fare con la geometria esterna.

Ad esempio, posso prendere un pezzo di carta e curvarlo a mio piacimento, questa curvatura (non istruttiva) è perché sono in grado di manipolare l'oggetto in tre dimensioni mentre la carta stessa ha due dimensioni.

Per misurare fisicamente questa curvatura intrinseca ciò che possiamo fare è disegnare triangoli su quella superficie e in base alla somma degli angoli siamo in grado di decidere se la superficie è curvata positivamente, negativamente o non è affatto curva.

Asanexamplethesumofanglesonthesurfaceofaspherewouldbemorethan180thismeansthatthesurfaceispositivelycurved.As an example the sum of angles on the surface of a sphere would be more than 180^{\circ} this means that the surface is positively curved.

Questa idea quindi per noi classifica il tipo di curvatura intrinseca che è possibile in natura. Ora tutto ciò che devi fare è ingrandire questa vista nello spazio-tempo invece che nello spazio.