Un numero di due cifre è 36 in più rispetto al numero ottenuto invertendo le cifre. Se la differenza tra la cifra delle decine e la cifra delle unità è 4, qual è il numero?


Risposta 1:

Lascia che il numero di due cifre sia xy,

Tuttavia, nel sistema di unità - è rappresentato come 10x + y

Ora, secondo la domanda, è 36 in più rispetto al numero ottenuto invertendo la cifra - quindi qui inquadriamo la frase in linguaggio matematico →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x è il contrario del numero} → Eq 1

Inoltre, x - y = 4 → Eq 2

Ora risolvendo le 2 equazioni precedenti →

x - y = 4

cioè x> y, quindi x può essere 5, 6, 7, 8, 9 e y può essere rispettivamente 1, 2, 3, 4, 5.

Quindi, un numero di due cifre può essere 51, 62, 73, 84, 95


Risposta 2:

permettere

0u90 \leq u \leq 9

essere le unità e

0t90 \leq t \leq 9

essere le decine

"Un numero di due cifre è 36 in più rispetto al numero ottenuto invertendo le cifre" porta a:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Quindi, la seconda parte della domanda non aggiunge ulteriori informazioni.

Conclusione: la soluzione non è unica e tutto

tt

e

uu

soddisfacente

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, soddisferà la regola:

40=04+3640 = 04 + 36

(modifica: per me questa è una soluzione corretta:

4040

è un numero di 2 cifre, e invertendo le sue cifre danno

04=404 = 4

(la domanda non richiede che quest'ultimo sia un numero di 2 cifre)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Per capire perché l'uguaglianza rimane ogni volta: ogni equazione può essere ottenuta aggiungendo

1111

su entrambi i lati, ovvero aggiungendo

11

per

dd

e

11

per

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Risposta 3:

permettere

0u90 \leq u \leq 9

essere le unità e

0t90 \leq t \leq 9

essere le decine

"Un numero di due cifre è 36 in più rispetto al numero ottenuto invertendo le cifre" porta a:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Quindi, la seconda parte della domanda non aggiunge ulteriori informazioni.

Conclusione: la soluzione non è unica e tutto

tt

e

uu

soddisfacente

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, soddisferà la regola:

40=04+3640 = 04 + 36

(modifica: per me questa è una soluzione corretta:

4040

è un numero di 2 cifre, e invertendo le sue cifre danno

04=404 = 4

(la domanda non richiede che quest'ultimo sia un numero di 2 cifre)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Per capire perché l'uguaglianza rimane ogni volta: ogni equazione può essere ottenuta aggiungendo

1111

su entrambi i lati, ovvero aggiungendo

11

per

dd

e

11

per

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.